Neumann János Egyetem Gazdaságtudományi Kar - Kecskemét

A többségi szavazás paradoxonjai II.

PDF letöltés Cikk nyomtatása E-mail

A többségi szavazás Condorcet-paradoxona szerint megtörténhet, hogy a végeredmény nem a többség véleményét tükrözi: például ha hárman háromféleképpen szavaznak. Ekkor a szavazók nem lesznek képesek döntésre jutni, viszont a választásuk legalább azt kifejezi, hogy mit szeretnének. Aminél persze elképzelhető rosszabb forgatókönyv is. Sőt nem csak elképzelhető, hanem van is ilyen. A többségi szavazás paradoxonjáról szóló mini sorozatunk második része következik.

 

Az ún. diszkurzív dilemma Philip Pettit politikafilozófus nevéhez köthető, és az a lényege, hogy ha egy összetett kérdést akarunk szavazás révén eldönteni, akkor nincs garanciánk arra, hogy a részkérdésekre adott válaszaink összessége összhangban lesz az összetett kérdésre adott válasszal. Mivel ez így kissé komplikáltan hangzik, lássunk egy egyszerű példát!

A szülő megkérdezi a gyerekeitől: „kértek fagyit?” A válasz ujjongó „igen!”. Amire a szülő előveszi a doboz csokifagyit, a gyerekek pedig elhúzzák a szájukat – a nagyobbik ugyanis eperfagyit, a középső vaníliát, a legkisebb pedig sztracsatellát szeretett volna. Itt az a probléma, hogy a válaszuk szerint ugyanazt akarták: fagyit. Viszont amikor megkapták, kiderült, hogy nem ugyanarra gondoltak.

Milyen magyarázatot rendelhetünk ehhez a jelenséghez? A szokásos megközelítés szerint amikor a gyerekek válaszolnak a kérdésre, valójában nem egy egyszerű kérdést válaszoltak meg: azt, hogy kérnek-e fagyit, hanem egy összetett kérdés járt a fejükben, aminek csak az egyik tagja volt válasz a kérdésre.

A legnagyobb gyerek valójában arra gondolt, hogy: „szeretnék eperfagyit enni, tehát kérek fagyit.” A középső arra, hogy „szeretnék enni vaníliafagyit, tehát kérek fagyit.” A legkisebb pedig arra, hogy „szeretnék sztracsatella fagyit enni, tehát kérek fagyit.” Viszont mivel sem a kérdésben, sem a válaszban nem hangzott el az, hogy milyen fagyit kérnek, a szülő talán közös nevezőt keresve a gyerekek ízlésében, talán bele sem gondolva, hogy mit szeretnének „egyszerűen csak fagyit” hoz, nem pedig eper-, vanília- vagy sztracsatella fagyit. A csokifagyi pedig történetesen olyan fagyi, amit egyik gyerek sem szeretett volna.

A példában persze az összetett állítás két tagja valamilyen függőségi viszonyban van: az eperfagyiban, a vaníliafagyiban és a sztracsatellában közös, hogy mindegyik fagyi. Ez azonban nem szükségképpen tulajdonsága az ilyen helyzeteknek – elég az, hogy a két dolog nem zárja ki egymást (szemben a Condorcet-paradoxonnal, ahol az A, B vagy C opcióra – a példánkban három pártra – adott voks kölcsönösen kizárja egymást). Általánosítva a problémát, és fagyi helyett „A”-ról meg „B-ről” beszélve:

 

választás

Anna

Béla

Cili

Összesítés

A

igen

igen

nem

igen

B

igen

nem

igen

igen

(A és B)

igen

nem

nem

igen/nem???

 

Miként a fentebbi táblázatból látható, a két, együttesen is megszavazható kérdést Anna két igennel, Béla egy igennel és egy nemmel, Cili egy nemmel és egy igennel válaszolja meg. Az elemi kijelentéslogika szabályai szerint (A és B) akkor és csak akkor áll fenn egyszerre, ha A is és B is fennáll, azaz egy szavazó csakis akkor szavazza meg együtt (A és B)-t, ha megszavazza külön-külön A-t is és B-t is. Ezt egyedül Anna tette meg, míg Béla és Cili csak az egyikre voksolt. Tehát (A és B) mellett egy szavazat, ellene két szavazat van, azaz 2:1 arányban leszavazták. Igen ám, csakhogy A-t Anna és Béla is megszavazta Cili egyetlen ellenszavazata ellenében, és B-t is megszavazta Anna és Cili, miközben csak Béla szavazott ellene. Akkor nem az a helyzet, hogy mégis mindkettőt megszavazták, tehát (A és B)-t együtt is?

Itt az a gond, hogy a szavazatok összeszámlálása és a szavazatok mögött álló indokok összesítése eltérést mutathat a végeredményben: miközben a szavazatunkkal persze a választói akaratunkat fejezzük ki, nem biztos, hogy az akaratunk mögötti indokok is kifejezésre jutnak. Béla és Cili szavazatában semmi különbség nincs: mindketten „nem”-mel szavaztak. De micsoda különbség van az indokaikban! Béla A-t támogatná, és csak B-vel van baja, míg Cilinél pont fordított a helyzet. Ha két szavazást írtak volna ki, külön A-ról és B-ről, A-t is és B-t is megszavazták volna, miközben együttesen feltéve a kérdést, mindkettőt leszavazták. Nem mindegy, hogy a „Hadat üzenjünk-e a szomszédos országnak?” kérdésre azért szavazunk nemmel, mert békét akarunk (és amúgy tiszteletben tartjuk a diplomáciai szabályokat), vagy azért, mert háborút akarunk, de teszünk a diplomáciára, és a hadüzenet nélküli támadást támogatjuk. Az indokok figyelmen kívül hagyásával akár a „nem” szavazatot is a maguk előnyére fordíthatják a háborúpártiak.


Danka István, egyetemi docens
Menedzsment és Üzleti Kommunikáció Tanszék


Források:

„Demokratikus döntés – hogyan is?” URL: http://namitgondolsz.hu/2015/10/demokratikus-dontes-hogyan-is/

Csaji Balázs Csanád: A véleményösszegzés problémái. A racionális kollektív döntéshozás korlátairól. szakdolgozat, ELTE BTK filozófia szak, 2006. URL: http://old.sztaki.hu/~csaji/csaji-szakdolgozat.pdf

Forrai Gábor: “A csoportos ismeretelmélet felé. (Essays in Collective Epistemology. Szerk.: Jennifer Lackey, Oxford University Press, 2014).” URL: http://www.muut.hu/?p=17913

Philip Petit: „Deliberative Democracy and the Discoursive Dilemma.” Philosophical Issues 11: pp. 268–299.